Marc Lelarge
25 février 2010
Nous introduisons un modèle de diffusion qui gĂ©nĂ©ralise Ă la fois le processus de contact et la percolation ‘bootstrap’. Nous analysons ce processus sur des graphes alĂ©atoires diluĂ©s. Ceci nous permet de retrouver des rĂ©sultats connus (taille de la composante gĂ©ante, seuil de percolation) et nouveaux (condition de cascade, impact de diffĂ©rentes vaccinations). Les preuves reposent sur des idĂ©es de couplages dĂ©veloppĂ©es rĂ©cemment par Janson et Luczak.