From a static to a dynamic analysis of complex networks (soutenance HDR)

Lionel Tabourier, LIP6 (Sorbonne Université / CNRS)
September 24th 2018, 11am, room 25-26/105, Jussieu
Abstract
Contacts entre individus, interactions sociales, transactions économiques ou encore machines échangeant des paquets d'information, tous ces systèmes ont en commun d'être constitués d'éléments en interaction et dépourvus de coordination par un "cerveau central". Par conséquent, la structure de leurs interactions résultent de processus décentralisés, qui sont souvent mal connus. Depuis les années 90, il a été mis en évidence que la représentation en graphe de tels systèmes amenait à la découverte de propriétés communes, cela a permis l'utilisation de méthodes transverses pour les décrire et en comprendre les mécanismes sous-jacents. Ces études ont ensuite évolué pour constituer un champ de recherche à part entière : l'analyse de réseaux complexes.

Parce qu'elles sont simples et qu'il existe un important volume de connaissance en théorie et en algorithmique de graphes, les représentations en graphes de tels systèmes en interaction ont mené à d'importants succès. Cependant, l'accès généralisé à des jeux de données en ligne a également mis en évidence la nécessité de prendre en compte l'aspect fondamentalement dynamique des données d'interaction. Mon travail de recherche touche à plusieurs aspects de l'évolution d'une représentation statique à une représentation dynamique de telles données.

Celui-ci est organisé en trois axes distincts : le premier concerne la description de processus dynamiques sur des réseaux évoluant dans le temps, et plus précisément les phénomènes de diffusion. Le second axe se rapporte au problème de la prévision d'interactions dans un réseau temporel. Enfin, le troisième s'interroge sur la modélisation de la structure des interactions au moyen de réseaux aléatoires qui imitent la structure des données réelles.

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