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Papers

On the relevance of the edge-Markovian evolving graph model for real mobile networks

Aurélie Faure de Pebeyre, Fabien Tarissan et Julien Sopena

The development of wireless devices led the scientific community
to focus more and more on systems of interaction composed of
moving entities. In this context, different models have been
proposed in an attempt to capture properties of the observed
dynamics. Among those models, the edge-Markovian evolving graph
model is appealing since it enables to highlight temporal
dependencies in the evolution of the graphs. This model relies on
two parameters accounting respectively for the creation and
suppression of links in the graph. Thus it assumes that these two
parameters are sufficient to characterise the dynamics during all
the evolution of the graph. In this paper, we test this
hypothesis by confronting the model to 6 datasets recording real
traces of evolving networks. In particular, we study the
proportion of created and deleted links over the time. The
results show that 5 of the 6 case studies present an
heterogeneous distribution of those fractions which contradicts
the underlying hypothesis of the model. Besides, in order to
understand the importance this might have as regard structural
properties of real networks, we also study the impact the
Markovian model has on the mean degree over the time. It turns
out that even in the suitable case, the model fails to reproduce
correctly this property which indicates its inadequacy for even
more complex properties of real evolving networks

Aurélie Faure de Pebeyre, Fabien Tarissan et Julien Sopena

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Évaluation du modèle évolutif par arête-markovienne pour reproduire la dynamique des réseaux mobiles

Aurélie Faure de Pebeyre, Fabien Tarissan and Julien Sopena

L’avènement des équipements mobiles a amené la communauté scientifique à étudier plus intensément les systèmes d’interactions formés par des entités en mouvement. Dans ce contexte, plusieurs modèles ont été proposés pour tenter de capturer les propriétés dynamiques de tels systèmes. Parmi ceux-ci, le modèle de graphes évolutifs à arêtes markoviennes est attirant en ce qu’il met en avant les dépendances temporelles dans un graphe dynamique. Ce modèle repose sur l’identification de deux paramètres régissant respectivement l’apparition et la disparition des liens dans le graphe et fait donc l’hypothèse que ces deux paramètres sont suffisants pour caractériser cette dynamique sur l’ensemble de la durée de vie du graphe. Dans cet article nous testons la pertinence de cette hypothèse par rapport à 6 jeux de données réelles. Pour se faire, nous avons étudié la fraction de liens créés et supprimés au cours du temps. Les
résultats montrent que dans 5 cas sur les 6 étudiés, la répartition de ces fractions est hétérogène, ce qui contredit l’hypothèse faite par le modèle. De plus, nous avons regardé l’impact que le modèle markovien avait sur le degré moyen des nœuds au cours du temps. Il s’avère que même dans le jeu de données favorable au modèle, ce dernier échoue à rendre compte du comportement des réseaux dynamiques de façon satisfaisante.

Aurélie Faure de Pebeyre, Fabien Tarissan and Julien Sopena

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