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Évaluation du modèle évolutif par arête-markovienne pour reproduire la dynamique des réseaux mobiles

Aurélie Faure de Pebeyre, Fabien Tarissan and Julien Sopena

L’avènement des équipements mobiles a amené la communauté scientifique à étudier plus intensément les systèmes d’interactions formés par des entités en mouvement. Dans ce contexte, plusieurs modèles ont été proposés pour tenter de capturer les propriétés dynamiques de tels systèmes. Parmi ceux-ci, le modèle de graphes évolutifs à arêtes markoviennes est attirant en ce qu’il met en avant les dépendances temporelles dans un graphe dynamique. Ce modèle repose sur l’identification de deux paramètres régissant respectivement l’apparition et la disparition des liens dans le graphe et fait donc l’hypothèse que ces deux paramètres sont suffisants pour caractériser cette dynamique sur l’ensemble de la durée de vie du graphe. Dans cet article nous testons la pertinence de cette hypothèse par rapport à 6 jeux de données réelles. Pour se faire, nous avons étudié la fraction de liens créés et supprimés au cours du temps. Les résultats montrent que dans 5 cas sur les 6 étudiés, la répartition de ces fractions est hétérogène, ce qui contredit l’hypothèse faite par le modèle. De plus, nous avons regardé l’impact que le modèle markovien avait sur le degré moyen des nœuds au cours du temps. Il s’avère que même dans le jeu de données favorable au modèle, ce dernier échoue à rendre compte du comportement des réseaux dynamiques de façon satisfaisante.

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